Βάζουμε τα αυγά στον κάδο του μίξερ και χτυπάμε με το σύρμα, μέχρι να αφρατέψουν.

Μόλις αφρατέψουν και χωρίς να κλείσουμε το μίξερ, ρίχνουμε διαδοχικά τη ζάχαρη, το λάδι, το χυμό πορτοκαλιού, το μοσχοκάρυδο, την κανέλα, το ξύσμα. Χτυπάμε μέχρι να ομοιογενοποιηθεί το μείγμα.

Κλείνουμε το μίξερ, προσθέτουμε τη φαρίνα χωρίς γλουτένη και τη σόδα και χτυπάμε μέχρι να γίνει μια ενιαία ζύμη.

Προσθέτουμε στον κάδο το τριμμένο καρότο και τα καρύδια και ανακατεύουμε μέχρι να ομοιογενοποιηθεί η ζύμη.

Μεταφέρουμε σε βουτυρωμένη και αλευρωμένη φόρμα του κέικ.

Ψήνουμε στους 180 °C σε προθερμασμένο φούρνο στον αέρα, για περίπου 60 λεπτά.