Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι.

Σε ένα τηγάνι, βάζουμε το βούτυρο και μόλις λιώσει και κάψει, σοτάρουμε το κρεμμύδι μέχρι να γίνει διάφανο

Ανακατεύουμε σε ένα μπολ το αλεύρι, το baking powder, τη ζάχαρη το αλάτι. Κόβουμε τη φέτα σε κύβους και την ρίχνουμε στο αλεύρι μαζί με το δεντρολίβανο

Σε ένα άλλο μπολ, ανακατεύουμε τα αυγά, το γάλα, το σοταρισμένο κρεμμύδι. Προσθέτουμε το μείγμα του αλευριού στο μείγμα των αυγών και ανακατεύουμε

Βουτυρώνουμε και αλευρώνουμε μια ορθογώνια φόρμα του κέικ και βάζουμε το μείγμα του κέικ

Ψήνουμε για 40 λεπτά στους 175ºC και αφήνουμε να κρυώσει για να σερβίρουμε